Alberto Fouillioux destacó en las filas de Universidad Católica en los años 60, una de las mejores etapas del elenco cruzado. El delantero debutó con los franjeados el 23 de noviembre de 1958 en el triunfo de los de San Carlos por 2-1 contra O'Higgins, disputando todo el encuentro.

Así comenzó una campaña en la que llegaron golazos, definiciones de campeonatos y, de paso, la nominación a la Selección.

Una de las jugadas más recordadas del atacante ocurrió e 1960. Fouillioux fue el encargado de lanzar un tiro penal frente a Rangers en Talca, el cual fue contenido por el portero Walter Behrends. Así, mascando la rabia, el ariete se fue a lanzar el tiro de esquina que terminó siendo un gol olímpico para el recuerdo.

Su forma de manejar el balón y desempeñarse dentro de la cancha también marcó la época, pues su forma de juego resultó rupturista. Así como hoy es común que los jugadores juegen por las bandas a pie cambiado, en los mejores años del cruzado era algo poco visto que complicaba a las defensas rivales.

También fue protagonista de definiciones de campeonato, como la ocurrida por el torneo de 1961. El 2 de enero se definía al ganador en un partido extra entre U. Católica y U. de Chile. Con el marcador igualado 1-1 tras los 120 minutos, y como no estaba contemplado una definición a penales, se debió jugar otro encuentro.

Así, tres días después, Carlos Campos (3') abrió el marcador para los azules, pero un minuto después apareció Fouillioux para poner el 1-1. Ya en los 16', Campos repitió para poner el 2-1 con el que ambos equipos se fueron al descanso.

En el complemento, Fernando Ibáñez acrecentó la esperanza de los cruzados en los 47', marcando el 2-2. Ya en el final, apareció "Tito" para marcar desde el punto penal en los 86' y darle el título a los franjeados.

Estas campañas permitieron que el delantero fuese llamado para integrar la Selección, debutando con la Roja el 23 de marzo de 1960 en un amistoso contra Alemania Occidental en la que Chile cayó por 2-1. Como representante de Chile estuvo presente en 71 encuentros, marcando 11 goles. Además, participó en dos Copas del Mundo, siendo parte del plantel de 1962 que se alzó con el tercer puesto y en Inglaterra 1966.

A su vez, es recordado por su actuar, en especial en contra de las selecciones de Argentina y Brasil. En la mayoría de los encuentros era elegido como la figura, tanto para la prensa chilena como la de los rivales.

Toda esta atención, incluso, le significó convertirse en uno de los ídolos de las mujeres. De hecho, la cantante Luz Eliana creó un twist en su honor.