Ecuaciones por el mundo

Un tren abandonado en las cercanías del salar de Uyuni, Bolivia, exhibe la obra más grande de Einstein: la ecuación que describe la danza de las grandes estructuras de nuestro universo, tales como galaxias, estrellas y agujeros negros y también nuestro propio origen cósmico, el Big Bang.

En Europa, un puente en Dublín guarda hace dos siglos una historia entrañable sobre el descubrimiento realizado por el matemático, físico y astrónomo irlandés William Rowan Hamilton que -sin imaginárselo- contribuyó al desarrollo de la tecnología de nuestros días.

Y, en Londres, la Abadía de Westminster conmemora el legado de uno de los más grandes y popularmente conocidos físicos del último centenio: Stephen Hawking.

Hasta hace muy poco, viajeros y turistas podían deleitarse al encontrarse con estas y otras sorpresas. Sin embargo, en estos tiempos en donde los viajes están prácticamente detenidos en el mundo entero, ya no tenemos la posibilidad de visitar estos u otros lugares que las albergan. Por otro lado, las maravillas del mundo, tanto naturales como grandes obras arquitectónicas creadas por el ser humano están desoladas, sin visitantes que las admiren. Pero otro tipo de maravillas sí podemos visitar y fascinarnos con su belleza y profundidad, sin salir de nuestras casas: las creaciones del intelecto humano.

Una de las locomotoras abandonadas en el cementerio de trenes de Uyuni, en medio del desierto boliviano, lleva pintada la ecuación de la teoría de la relatividad de Einstein. Como en toda fórmula, se aprecian dos lados: el derecho que representa la materia y la energía, y el izquierdo que describe la curvatura del espacio-tiempo. La energía le indica al espacio-tiempo cómo curvarse y éste le dice a los objetos -planetas y estrellas- cómo moverse. Es una danza físico-matemática que, además de ser extremadamente bella, es responsable de muchos avances científicos y tecnológicos como el GPS y otros derivados de sus aplicaciones en física.

En Dublín, el puente Broom fue escenario del acto de “vandalismo” matemático más famoso del que se tenga registro: el descubrimiento de la ecuación fundamental que define a los Cuaterniones, una extensión de los números complejos que constan de dos elementos, pero compuestos de cuatro entes fundamentales. De ahí el nombre Cuaternión.

Un descubrimiento que surgió como un destello de genialidad mientras William Rowan Hamilton caminaba junto a su esposa a orillas del Royal Canal. Para no olvidarlo, usando su cortaplumas talló, rápidamente, a un costado del puente la fórmula que se materializó fugazmente en su imaginación. Hoy, aunque no queda vestigio de aquello, existe una placa que conmemora ese momento. El hallazgo sería más tarde extremadamente útil para la aplicación de la teoría de rotaciones en diversas áreas, como la visión computacional, robótica, bioinformática y otras.

“Here lies what was mortal of” dice la placa que conmemora en la Abadía de Westminster a Stephen Hawking. En este mismo lugar también están las cenizas de quien fuera uno de los científicos más importantes de su generación. La claridad de Hawking para explicar los avances en nuestro entendimiento del universo, como también sus propios descubrimientos, lo convirtieron en una autoridad, no solo entre sus pares, sino también mundialmente elevándolo a la categoría de celebridad. La imagen muestra la placa en piedra bajo la cual descansa Hawking. En ella está grabado el eterno y más célebre legado de este físico que sacudió a la comunidad científica del momento: la ecuación que describe la temperatura de un agujero negro conocida hoy como “Temperatura de Hawking”.

¿A que se debió este impacto? Hasta ese entonces se pensaba que un agujero negro era perfectamente oscuro. Es decir, un objeto que no emite absolutamente nada de luz y, por ende, no podía poseer temperatura. Las ecuaciones de Einstein, aquellas del tren de Uyuni, predicen exactamente eso: oscuridad absoluta, sin espacio para dudas. Todo funciona, nada está incorrecto. Sin embargo -y aquí la genialidad de Hawking-, el universo de Einstein no considera efectos cuánticos, pero al incluirlos, Hawking demostró que los agujeros negros sí emiten un resplandor que, aunque tenue, dan cuenta de una temperatura y estructura interna.

Esto es algo que aún no podemos entender y muchos creemos que su explicación puede darnos la clave para comprender el mismísimo origen del tiempo y el espacio. Y, quién sabe, tal vez en el futuro algún viajero podrá visitar ese lugar del mundo donde esté plasmada la ecuación del físico o física que haya logrado resolver este misterio y que lleve, merecidamente, su nombre.

*PhD in Physics University of Florida, EEUU. Profesor Facultad de Ingeniería y Ciencias U. Adolfo Ibáñez