Matemática y ciencia: vacunas contra la mentira

En el colegio los profesores solían repetirnos una frase (no se si todavía se usa): “La matemática no es una opinión”. Claro, porque si en esta vida es muy difícil tener certezas, por lo menos en la matemática sí las hay. Uno mas dos es igual tres. No hay dudas al respecto. Es más, en la matemática existen teoremas, es decir proposiciones cuya verdad se puede demostrar a través de un procedimiento lógico y riguroso. Por ejemplo, y sin ir más lejos, el teorema de Pitágoras no es una opinión, no está sujeto a debate, afirma que en un triangulo recto la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, en formula a² + b² = c² donde a y b representan los largos de los catetos y c es el largo de la hipotenusa.

Los números naturales que satisfacen la ecuación anterior se indican como ternas pitagóricas, por ejemplo 3, 4 y 5, ya que 9+16=25. Podrá parecer insólito citar formulas matemáticas en una columna de diario pero es necesario y deberíamos hacerlo con más frecuencia. Deberíamos tener columnas de matemática pura y hablar por ejemplo del legendario teorema de Fermat, que extiende la idea de terna pitagórica a potencias mayores de 2. Según Pierre de Fermat (1601-1665) no existen ternas de números naturales que cumplan la condición an+bn=cn cuando n es mayor o igual a 3. Esta también es una certeza ya que el teorema fue demostrado en 1995 por el matemático británico Andrew Wiles. Esta es una de las bellezas de la matemática: en ella hay certezas. Tal vez sea el único ámbito humano donde podemos tener certezas.

Algo parecido pasa en la ciencia, un ámbito donde lo cierto es establecido por las evidencias experimentales. En este caso no se trata de certezas matemáticas sino que las certezas se dan dentro de la precisión alcanzable con los experimentos. Así la ley de gravitación universal de Newton, la relatividad general o la famosa formula de Einstein E=mc2, pueden ser comprobadas y consideradas ciertas dentro de los limites de la precisión experimental, la cual nunca es infinita, pero puede ser mejorada constantemente.

Por lo tanto, la ciencia tampoco es una opinión, existen afirmaciones que son consistentes con la realidad y otras que no. Es posible realizar mediciones y experimentos para separar lo cierto de lo falso, es posible hacerlo de manera sistemática y rigurosa, dos características fundamentales de la ciencia. Por esta razón la ciencia funciona, por su conexión constante con la realidad, a través del experimento y de la observación.

Entonces la matemática y la ciencia no son opiniones; dentro de ellas podemos tener opiniones, podemos discutirlas y debatirlas pero finalmente encontraremos la demostración, realizaremos el experimento para separar lo verdadero de lo falso. Esto entrega a estas disciplinas otra característica: el equilibrio, ellas no necesitan levantar la voz, intimidar con la arrogancia o con la fuerza para afirmar sus verdades ya que la demostración o el experimento ya tienen toda la fuerza necesaria para convencer a cualquiera.

El teorema de Fermat quedó sin demostración durante más de tres siglos y medio. Andrew Wiles trabajó intensamente en ello por siete años. Poco después de anunciar su resultado, en 1993 el mismo encontró un error en su demostración y trabajó dos años más para corregirlo, lo cual finalmente logró en 1995.

Todo esto es importante de tener presente en una época en que las pseudociencias, la irracionalidad, las informaciones falsas encuentran medios eficientes de propagación en el mundo digital. Hoy las “fake news” ya no son bromas chistosas de anónimos usuarios de internet, sino que son armas poderosas generadas por grupos o incluso por lideres políticos que niegan paulatinamente evidencias científicas como el cambio climático, la pandemia de Covid-19 o, hasta los resultados de elecciones democráticas.

Líderes que tienen millones de seguidores que confían en ellos y los apoyan en virtud de su supuesta autoridad, porque en un mundo complejo como el nuestro, distinguir lo cierto de lo falso se hace cada vez más difícil y el antiguo principio de autoridad puede ser recibido por muchos como una opción cómoda para volver a la tranquilidad de tener alguna certeza en la vida, aunque esta sea equivocada.

Frente a esto la ciencia y la matemática nos educan al rigor, a un método sistemático, al uso de la razón, al equilibrio, a la paciencia, a la humildad, al ejercicio de buscar la verdad y estas son vacunas contra el error, lo irracional, la manipulación, las mentiras que se expanden como virus a través de los medios digitales. Pero no podemos caer en la tentación de creer que una vacuna lo va a resolver todo. En primer lugar, vacunarse contra la mentira no es tan simple como hacerse una inyección.

Desarrollar la capacidad de pensamiento crítico requiere un largo trabajo donde ciencia y matemática juegan un papel, pero evidentemente no son los únicos ingredientes. Adicionalmente, y pensando ahora en la pandemia de coronavirus, si bien estamos todos muy expectantes de la vacuna, vacunarse para volver a los mismos comportamientos de siempre será la mejor manera de pavimentar el camino hacia la próxima pandemia. Por lo tanto es preciso realizar un esfuerzo individual y colectivo en pos de una sociedad profundamente distinta.

*Académico del Centro UC de Astro Ingeniería, Escuela de Ingeniería UC