El jueves 28 de abril, luego que el Tribunal Constitucional rechazara uno de los puntos esenciales de la reforma laboral —la titularidad sindical—, hubo una reunión en la Segpres, donde se acordó salir a decir que la presidenta Bachelet podría recurrir al veto presidencial. El análisis fue que ese mensaje bajaría la tensión durante la marcha del Día del Trabajo y calmaría los ánimos en la CUT.
Mientras la ministra Ximena Rincón siguió el acuerdo al pie de la letra y habló del veto, el equipo político consideró —más tarde— que sería inconveniente jugársela por el veto sin analizar los argumentos del Tribunal Constitucional. El ministro Jorge Burgos señaló al día siguiente en El Mercurio que "el fallo se acata como se ha sostenido por escrito y en todas las vocerías".
