Columna de Mario Ponce: “¿Qué tipo de Matemática necesita Chile?”

Este pasado martes 14 de marzo se celebró en todo mundo el Día Internacional de la Matemática, establecido por la UNESCO y la International Mathematical Union desde 2019. Con ocasión de la celebración, me parece pertinente plantearse qué tipo de Matemática necesita nuestro país para enfrentar sus desafíos futuros.

Hay quienes creen que la matemática se reduce a aquella que aprendimos, o intentamos aprender, durante nuestra etapa escolar. Esta matemática nos permite conocer los rudimentos de las operaciones aritméticas, muy útiles para los intercambios económicos; nos permite conocer algunas formas y sus relaciones espaciales, fundamentales para describir nuestro entorno; nos habilita en los fundamentos del razonamiento lógico; y nos conduce a los principios del modelamiento y resolución de problemas al adentrarnos en el simbolismo del álgebra.

La matemática universitaria por su parte, gira en torno a lo que llamamos Cálculo Diferencial, uno de los más importantes avances intelectuales de la humanidad concretado hace unos 4 siglos, que ha permitido desentrañar muchos de los más enigmáticos misterios de la naturaleza, tales como el movimiento de planetas, la transmisión del calor, el electromagnetismo, entre otros. Esta matemática nos ha permitido la fabricación de máquinas mecánicas, eléctricas y electrónicas, las que han estado al centro del desarrollo industrial de los últimos 200 años. ¿Es todo? Por cierto que no.

El desarrollo de nueva matemática (por medio de la investigación científica) es una actividad dinámica y continua. La necesidad de este desarrollo tiene múltiples orígenes. Hay investigaciones matemáticas cuyo propósito es dar respuesta a interrogantes emergentes acerca de algún problema concreto, tales como los procesos límites de algoritmos de inteligencia artificial, la dinámica de fluidos en medios aleatorios o la determinación de rutas óptimas para el transporte de mercancías.

A este tipo de matemática se le llama usualmente Matemática Aplicada. Por otra parte, hay investigaciones matemáticas cuya motivación se encuentra en la curiosidad más bien abstracta de la comunidad científica, que está asociada a características de la estructura formal de la disciplina, de su rigor y últimamente de su estética. Contamos en este tipo de preguntas a las relacionadas con la regularidad de los números primos, las distintas clases de infinitos o la estructura fractal del caos.

Esta Matemática Pura, aparentemente menos útil al bien común, se ha revelado como la precursora crucial de varias aplicaciones claves para el desarrollo de soluciones industriales, de seguridad, de salud, entre otras. Durante mucho tiempo se planteó una confrontación entre estos dos tipos de investigación matemática, sin embargo, el tiempo nos ha mostrado que, con una comunicación fluida y una mirada integradora, una y otra se nutren mutuamente para dar lugar a una de las construcciones más notables de la humanidad.

Así como Galileo dijo que la Matemática es el lenguaje en que está escrita la Naturaleza, al analizar la historia podemos constatar que, en cada época del pasado, el futuro se ha escrito en clave matemática. Nuestro futuro no será la excepción. Volviendo a la pregunta original, es evidente que necesitamos imperiosamente que nuestra población en general posea conocimientos básicos que le permitan desenvolverse en una sociedad cada vez más compleja, por lo tanto, debemos fortalecer nuestra matemática escolar.

Es imperioso que nuestros procesos productivos tanto clásicos como en innovación cuenten con profesionales altamente competentes en las técnicas de modelamiento y simulación numérica, de análisis de datos y de información, haciendo necesario que fortalezcamos tanto los currículums, como los equipos académicos de la educación superior. También queremos, y soñamos, con que nuestro país no solo sea un beneficiario de las tecnologías del futuro, si no que tenga un rol protagónico en la creación de muchas de ellas, por lo que fortalecer la investigación matemática tanto pura como aplicada se hace ineludible.

Finalmente, y no por eso menos importante, la Matemática, en cualquiera de sus formas, nos permite desarrollar varias de las características que dan sentido a nuestra noción de humanidad. La Matemática nos permite razonar con notable precisión, desarrolla nuestra curiosidad aún en ámbitos abstractos, nos da herramientas para desenvolver nuestro pensamiento crítico, entre otras de sus múltiples virtudes.

¿Qué tipo de matemática necesita Chile?, pues la que nos permita ser mejores personas, la que nos habilite a participar de la sociedad del futuro y nos entregue instrumentos para protagonizarlo. Yo creo que la respuesta se deduce directamente de los argumentos anteriores.

*Decano Facultad de Matemáticas UC y presidente de la Sociedad Matemática de Chile.