¿Cómo se explica la magia de los tiros libres?

Si piensas en tiros libros en el fútbol, seguramente recodarás algunos pateados por grandes especialistas como el brasileño Roberto Carlos, el argentino Diego Armando Maradona o el peruano Teófilo Cubillas, entre muchos otros.

La Copa de la Asociación de fútbol de Inglaterra (FA Cup) también ha sido escenario de maravillosos cobros directos. Goles como el bombazo del capitán del Nottingham Forest, Stuart Pearce, ante el Tottenham Hotspur en 1991, la parábola del marfileño Didier Drogba en la final de 2010 con el Chelsea y la comba del Kevin Sheedy, del Everton, ante el Ipswich en 1985.

Muchos de esos disparos parecen desafiar la lógica, ¿será que pueden las matemáticas ayudar a explicar cómo se marcaron esos tantos?

La velocidad

1. Entre más rápido pateas el balón, menos tiempo tiene el portero para reaccionar, como lo demostró el metrallazo de Stuart Pearce, del Nottingham Forest, en la final de 1991 que su equipo perdió 2-1 ante el Tottenham Hotspur.

El balón se desplazó los 21 metros que lo separaban del arco en apenas siete décimas de segundo. Se trata de una velocidad promedio de 30 metros por segundo, unos 112 kilómetros por hora.

2. Si sacas la mano por la ventana de un auto en una autopista, sientes la fuerza de arrastre a través del aire. Esa misma fuerza hace que el balón disminuya su velocidad después de ser pateado.

Pero si uno patea el balón tan duro como Stuart Pearce – a más de 50 kph – algo extraño sucede. El aire de repente comienza a moverse más suavemente alrededor del balón y la fuerza de arrastre baja drásticamente. Esto ayuda a explicar por qué el balón parece volar como un cohete hacia el fondo de la red.

3. Las paredes defensivas o barreras pueden bloquear los disparos, pero también bloquean la visión del portero, dándole menos tiempo de reaccionar. En promedio el cerebro humano toma cerca de dos décimas de segundo para reaccionar ante algo que vemos.

Si el portero de los Spurs, Erik Thorstecedt, sólo vio el balón al pasar la pared después de tres décimas de segundo, y su cerebro tomó dos décimas de segundo para reaccionar, entonces sólo tuvo dos décimas de segundo para moverse, antes de que la pelota entrara en la red.

La parábola

1. El disparo de Didier Droga que sentenció el triunfo del Chelsea 1-0 ante el Portmouth en la final de 2010. El balón pasó por encima de la pared, luego bajó espectacularmente y cruzó la línea de meta ante la impotencia del portero del Portsmouth, describiendo una trayectoria llamada parábola.

La parábola viene de la época de Sócrates (el filósofo de la Grecia antigua, no el recordado mediocampista brasileño). En la Grecia antigua "para" significaba "al lado de" y "bola" significa "arrojar".

2. Cuando se concede un tiro libre, el árbitro marca una línea de 10 yardas –cerca de nueve metros– desde donde está colocado el balón. Cuando los jugadores saltan, normalmente pueden llegar a una altura de hasta dos metros.

Estas distancias son bastante constantes. Así que si haces un triángulo desde el pie del cobrador del disparo hasta la pared, puedes calcular que el mínimo ángulo para que un tiro pase por encima de la pared es de 13 grados.

Si el ángulo es mucho más alto, la pelota volará por encima del travesaño cuando se conecta con velocidad. Más abajo, y probablemente la pared bloqueara el disparo.

3. La fuerza de gravedad causa que los objetos en picada aceleren más rápidamente que el Ferrari 430 adorado por Drogba. Es decir, de 0 a casi 50 kph en unos tres segundos. También disminuye la velocidad de los objetos que suben en la misma proporción.

Esto significa que –ignorando otros factores como la fuerza de arrastre del aire y el viento– todo lo que se patea hacia arriba tiende a seguir la misma curva simétrica: una parábola, muy parecida al Arco sobre el estadio de Wembley.

Un disparo con un ángulo más pronunciado –como la sección roja en la parte baja izquierda de la foto- traza una mayor curva. Un tiro de menor ángulo –como la sección azul de la arriba– traza una parábola menos profunda, como la de Drogba

4. Si pudieras encogerte y meterte dentro de un balón –suponiendo que sobrevivas el impacto inicial del puntapié de Drogba– probablemente experimentarías un momento o dos de ingravidez mientras la pelota flota en su trayectoria parabólica.

El efecto comba

1. El puntero irlandés Kevin Sheedy conectó dos preciosos tiros libres con comba frente al Ipswich en su choque de cuartos de final en la FA Cup de la temporada 1984-85. El primero entró en la puerta por el lado izquierdo, pero fue invalidado porque Sheedy lo cobró antes de tiempo. Por suerte para los hinchas de los Blues el segundo disparo fue incluso mejor entrando por el lado derecho. El partido terminó 2-2 pero Everton se impuso finalmente en el encuentro de repetición.

Sheedy contó que para este segundo tiro libre el portero se echó un poco hacia la izquierda y, por eso, al patear le puso más efecto. Ahora, como entrenador, señaló que "los tiros libres eran algo que practicaba desde pequeño, me conocía todos los ángulos y ese día la practica me dio resultado".

"En el colegio las matemáticas eran una de mis materias favoritas y ciertamente me han ayudado en mi trabajo como entrenador, especialmente la estadística. Las matemáticas han desarrollado mucho el juego moderno".

2. Pegarle con efecto al balón lo hace girar a través del aire, pero ¿cómo sucede? Gracias al llamado "efecto Magnus", en honor al físico alemán Heinrich Gustav Magnus quien lo estudió.

El ingeniero Raúl Bertero, Profesor Titular de Mecánica del Continuo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, le explicó a BBC Mundo que "se consigue haciendo girar la pelota sobre su eje. Al girar sobre su eje y avanzar en la corriente de aire, cada lado de la pelota ve una velocidad de aire distinta".

"La diferencia de velocidad implica una diferencia de presión la pelota recibe una fuerza lateral, eso se llama efecto Magnus. En el fútbol lo que hay que superar es la barrera: para hacer pasar la pelota por la izquierda, el que está pateando le pega con cara externa y hace girar la pelota en un sentido; si la quiere pasar a la barrera por la derecha, le pega con cara interna y la hace girar en el otro sentido. Así se consiguen los efectos".

3. ¿Qué pasaría si la red no detiene el balón o la fuerza de gravedad lo hace bajar? Sencillamente el efecto haría que la pelota siguiese dando vueltas en espiral hasta regresar al campo.