Un matemático en una librería

Andrés Navas siempre tuvo habilidad para hacer cálculos y buena memoria -aunque "nada extraordinario", aclara- pero no recuerda qué fue lo primero que lo acercó a las matemáticas. Sí sabe, en cambio, en qué momento exacto se inició la carrera que lo terminó llevando a hacer un doctorado en matemáticas puras en la École Normale Supérieure de Lyon, en Francia, y a ser el actual presidente de la Sociedad de Matemática de Chile. Mientras era alumno de básica participó en la primera versión de la Olimpiada Nacional de esta disciplina (que hoy va en su decimonovena edición), y le fue bien. Gracias a eso pudo seguir asistiendo a clases especiales en universidades como las de Santiago, Chile y Católica y resolver problemas más demandantes. "Muchas personas de mi generación que seguimos trabajando en matemática tenemos una historia similar", cuenta.

Actualmente es profesor de la Universidad de Santiago, donde se desempeña como docente e investigador, y su trabajo se concentra en los aspectos algebraicos y geométricos de los sistemas dinámicos. "Los sistemas dinámicos dan las herramientas conceptuales que permiten abordar el estudio de sistemas de gran complejidad como los movimientos de personas en una ciudad, los movimientos bursátiles, ciertos fenómenos físicos y otros geométricos", cuenta. Reconocimientos le sobran: el año 2013 recibió el Premio del Consejo Matemático de las Américas y el 2016 el de la Unión Matemática de América Latina y el Caribe. Por ahora, es el único chileno que ha obtenido ambos.

¿Podría explicar en términos simples su trabajo?

La investigación de un matemático suele ser muy ensimismada. Se trabaja con modelos teóricos, de los cuales se debe establecer la pertinencia y veracidad, y todo debe cimentarse en la lógica deductiva. Nuestros productos finales son artículos (y a veces libros) que contienen verdades fundamentales (teoremas) debidamente establecidas. Estas son sometidas a la revisión de colegas nuestros cuya misión es detectar cualquier debilidad de argumentación y juzgar la importancia del trabajo. Nuestro cotidiano en investigación se reduce a leer sobre los temas que nos interesan y pensar, pensar, pensar. La gran mayoría de las ideas que tenemos no nos funcionan, pero insistimos una y otra vez hasta que, con suerte y perseverancia, logramos dar en el clavo. Carl Gauss decía: "La matemática sólo se revela a quienes tienen el valor de perseverar en ella".

Para ayudar a otros a perseverar, Navas publicó en Editorial Planeta Un viaje a las ideas: 33 historias matemáticas asombrosas, libro en el que se pueden encontrar 33 historias como la de la importancia que le dio Bernardo O'Higgins a la proporción áurea al encargar el diseño de la primera bandera de Chile o el relato de lo que ocurrió en el Congreso de Matemática de Catapilco en 1984, cuando un profesor de la Universidad de Antofagasta fue castigado por reunir dinero para un grupo de estudiantes cuyo casino había sido cerrado por protestar contra la dictadura. También ofrece respuestas a preguntas sobre la exactitud de los mapas del mundo o qué orden sigue una pelota de fútbol.

¿Por qué quiso contar "historias asombrosas"?

Lo del título es decisión editorial, pero sobre el contenido, tenía claro que debía concentrarme en relatos cortos e independientes unos de otros, de modo que si alguien no engancha con una, pueda avanzar. Lo "asombroso" viene de que en muchos de los casos del libro, la matemática aparece de manera insospechada: al enderezar una mesa coja se usa la teoría de la topología, se descubre la geometría de los sólidos platónicos con una pelota de fútbol, y así.

¿Por qué es importante que todos entendamos los conceptos básicos de la matemática?

El primero aspecto va más allá de la matemática misma y tiene relación con algo que se ha descuidado en nuestra educación: la enseñanza de la ciencia, que además de ser el vehículo de transmisión de contenidos, debe ser una piedra angular en el desarrollo del pensamiento crítico de la ciudadanía. Es paradójico que tengamos gente capaz de responder acertadamente los test más sofisticados de conocimiento (PISA, PSU, etcétera) y crea en las burradas que hablan Salfate, el doctor File o el doctor Soto. En ese sentido, la matemática tiene mucho que aportar, pues recoge los modelos mínimos desde los cuales debe estructurarse el pensamiento deductivo. Algo similar ocurre con las humanidades y ciencias sociales, donde la enseñanza de contenidos descuidó la formación ciudadana.

¿Cuál es la segunda razón?

Aunque la matemática es una base importantísima de todo el conocimiento y constituye el soporte de la ciencia en general, es ampliamente desdeñada y, muchas veces, injustamente cuestionada. Hay un largo trabajo por hacer al respecto: debe hacerse más amena partiendo en la escolaridad misma, y también debe ser más tangible y cercana.

¿Cómo se hace más tangible y cercana?

Hacer de la matemática algo tangible y cercano no es precisamente del ámbito de la investigación en matemática, sino de la didáctica. Hay personas muy preparadas en esto en Chile, pero lamentablemente todavía son muy pocas, a pesar de que hay un grave problema en esta dirección. A modo de ejemplo: los maestros de construcción "a la antigua", que hacían todos los ángulos rectos perfectos utilizando cuerdas y nivelaban usando mangueras, usan a la perfección el teorema de Pitágoras y el principio de los vasos comunicantes. Pero si les preguntas, ninguno dirá que sabe algo de matemática o de ciencia; muchos ni siquiera terminaron la escolaridad. Ahora, si tomas a un alumno actual que incluso puede rendir una excelente PSU, muy probablemente será incapaz de aplicarlo en una faena de ese tipo. Es este grado de disociación el que debemos corregir. Por cierto, un gran porcentaje de los profesores tiene conciencia de este problema, pero están amarrados por un sistema en el cual todo (estudiantes y escuelas) se mide de acuerdo a los cánones de pruebas estandarizadas. Aunque suene paradójico, en la comunidad matemática tenemos una tendencia fuerte a oponernos a lo que llamo "la dictadura de los indicadores", y esto se aplica tanto al ámbito educativo (en donde se miden escuelas y estudiantes por sus "puntajes") como al de investigación (donde se miden los investigadores y centros de acuerdo al número de papers y de citas).

¿Cuál es el principal desafío para acercar las matemáticas a las personas?

Los estereotipos son muy nocivos. Entre ellos destaco: "La matemática es sólo para mentes brillantes", "la matemática mide el nivel de inteligencia de las personas", "la matemática es para hombres", "la matemática es inútil" y un largo etcétera. A eso se agrega la forma rígida y dura en que se ha transmitido la matemática durante generaciones.

En el libro cita al artista José Balmes diciendo: "Tanto matemáticos como artistas estamos igual de locos". ¿Cree que hay que estar loco para ser matemático?

Me declaro incompetente para responder directamente. ¿Qué es la locura? No creo que nadie lo tenga claro. Lo que me parece claro es que sería una locura pasarse toda la vida sin tratar de descubrir lo maravilloso que es el mundo de la matemática; y lo mismo ocurre con otros mundos: el de la física, la biología, la filosofía, la poesía y tantos, tantos otros.

Si escribiera otro libro de divulgación, ¿retomaría las historias asombrosas?

Me quedaron muchas historias dando vueltas, por lo que pienso escribir un "Segundo viaje a las ideas". Sin embargo, sería un poco diferente: éste libro está escrito muy desde lo chileno, haciendo relación con la cultura local. Un "segundo viaje" sería más latinoamericano e incluiría historias de Brasil, México y Argentina. Creo que ese es el mérito principal de mi libro: no está escrito desde el primer mundo para el primer mundo, que además lee la gente del resto del planeta. Pero también tengo otros proyectos diferentes, publicaciones más cortas, historietas. A fin de cuentas, mi libro es apenas el primero de divulgación matemática escrito en Chile, y la divulgación no sólo incluye este formato.